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    【题目】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．

    【答案】(－505，505)

    【解析】

    根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2019的坐标．

    通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，

    ∵2019÷4=504…3，

    ∴点A2019在第二象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，

    ∴A2019的坐标为(-505,505).

    故答案为：(-505,505).

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    【题目】已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[﹣3.14]=﹣4．

    根据以上规则解答下列问题：

    （1）[﹣8]=　 　；[5.4]=　 　；[﹣6.99]=　 　；

    （2）若[x]=﹣5，则x的范围是　 　；

    （3）已知正整数n小于100， =n﹣2，求所有满足条件正整数n．

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    【题目】一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．

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    【题目】如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）2与|b﹣3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．



    （1）a=　　；b=　 　

    （2）若点P到点A和点B的距离相等，则点P对应的数是　 　

    （3）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

    （4）|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=　 　

    （5）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=5，点E为DC边上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点D’落在矩形ABCD的对称轴上时，DE的长为____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

    （1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

    （2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；

    （3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？

    （4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N对应的数．（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在“校艺术节”期间，举办了A演讲，B唱歌，C书法，D绘画共四个项目的比赛，要求每位同学必须参加且限报一项，以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题：
    （1）在扇形统计图中，D项的百分率是多少？
    （2）在扇形统计图中，C项的圆心角的度数是多少？
    （3）请补充完整条形统计图；
    （4）若该校九年级有500名学生，那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在已知,口ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.

    (1)如图1，连接AF、CE.求证: 四边形AFCE为菱形.

    (2)如图1，求AF的长.

    (3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中, 点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm,设运动时间为秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.

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