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已知a+2=b-2=
c
2
=2001
,且a+b+c=2001k,那么k的值为(  )
A、
1
4
B、4
C、-
1
4
D、-4
分析:先根据已知条件列出三元一次方程组,求得a、b、c,然后将a、b、c代入a+b+c=2001k来求k值.
解答:解:由a+2=b-2=
c
2
=2001
,得
a+2=2001
b-2=2001
c
2
=2001

解得
a=1999
b=2003
c=4002

∵a+b+c=2001k,
∴1999+2003+4002=2001k,
即2001k=8004,
解得k=4.
故选B.
点评:本题主要考查的是一元一次方程的解法,本题求k的思路是根据某数是方程的解,则可把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.
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1
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