Question

15．甲乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习，起跑时乙在起点，甲在乙千米，若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①甲的速度为4米/秒；②50秒时乙追上甲；③经过25秒时甲乙相距50米；④乙到达终点时甲距终点400米，其中正确的说法有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据图象可以得到：开始跑时，两人相距100m，则起跑时甲在乙前面100m，在50秒时甲，乙的距离是0，则起跑后50秒乙追上甲乙每50秒比甲多跑100m，所以经过25秒时甲乙相距50米．

解答 解：在50秒时甲与乙的距离是0，则起跑后50秒乙追上甲，故②说法正确；
因为他们都是匀速跑步，起跑时甲在乙前面100m，起跑后50秒乙追上甲，所以经过25秒时甲乙相距50米，故③说法正确；
因为当200秒时，乙到达终点，所以乙的速度为1200÷200=6（米/秒），50秒乙跑的路程为50×6=300（米），
所以甲50米跑的路程为300-100=200（米），速度为200÷50=4（米/秒）．所以①正确；
当200秒时，甲跑了200×4=800（米），离终点还有1200-800=400（米），所以④正确．
故选D．

点评 主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．