Question

10．在下列方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²+2x-1=0
• B． x²+2$\sqrt{2}$x+2=0
• C． x²+$\sqrt{2}$x+1=0
• D． -x²+2x+2=0

Answer 1

分析 分别求出各个方程的根的判别式，进而作出判断．

解答 解：A、∵△=4+4=8＞0，∴方程x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、∵△=8-8=0，∴方程x²+2$\sqrt{2}$x+2=0有两个相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=2-4=-2＜0，∴方程x²+$\sqrt{2}$x+1=0没有实数根，故本选项正确；
D、∵△=4-（-8）=12＞0，∴方程-x²+2x+2=0有两个不相等的实数根，此选项错误；
故选C．

点评 本题考查的是根的判别式的知识，解答本题的关键是比较△=b²-4ac与0的大小，此题难度不大．