如果.⊙O是△ABC的外接圆.直线EF切⊙O于点A.点F与点B在同侧.若∠BAF=40°.则∠C等于( )A．20°B．40°C．50°D．80° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003•金华）如果，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，点F与点B在同侧，若∠BAF=40°，则∠C等于（）
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

【答案】分析：由弦切角定理“弦切角等于它所夹的弧对的圆周角”，可求得∠C=∠BAF=40°．
解答：解：∵线EF切⊙O于点A，∠BAF=40°，
∴∠C=40° （弦切角等于它所夹的弧对的圆周角）．
故选B．
点评：本题考查了弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角．

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（2003•金华）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．
（1）当△ABC滚动一周到△A₁B₁C₁的位置，此时A点运动的路程为______；约为______；（精确到0.1，π=3.14…）
（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．