Question

（2012•沐川县二模）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是弧BC上任意一点，∠APD=（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

Answer 1

分析：首先连接OA，OD，根据圆的内接正多边形的性质，即可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，即可求得∠APD的度数．

解答：解：连接OA，OD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AOD=

1

4

×360°=90°，
∴∠APD=

1

2

∠AOD=45°．
故选A．

点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接正多边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意熟练掌握圆周角定理，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．