Question

如图6­5­22，某公园入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB长为3 m．施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为h cm，深度均为30 cm，设台阶的起点为C.

(1)求AC的长度；(2)每级台阶的高度h.

(参考数据：sin12°≈0.207 9，cos12°≈0.978 1，tan12°≈0.212 6，结果都精确到0.1 cm)

Answer 1

解：(1)如图61，构造Rt△ABD.

∴AD＝AB·cosA＝300×cos12°≈300×0.978 1＝293.43.

∴AC＝AD－CD＝293.43－2×30≈233.4(cm)．

答：AC的长度约为233.4 cm.

(2)在Rt△ABD中，BD＝AB·sinA＝300×sin12°≈300×0.207 9＝62.37.

∴h＝BD＝×62.37≈20.8(cm)．

答：每级台阶的高度h约为20.8cm.

图61