Question

某省为解决农村饮用水问题，2011年省财政投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，根据财政预算至2013年底，三年累计共投入2184万元．
（1）求投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）预测2014年要再投入“改水工程”多少万元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设“改水工程”的年平均增长率是x，根据2010年财政投入600万元用于“改水工程”，每年以相同的增长率投资，三年累计共投入2184万元列方程求解；
（2）根据（1）中求得的增长率和2011年省财政投入，列出算式，再求解即可．

解答：解：（1）设投资“改水工程”的年平均增长率为x，依题意可得：
600+600（1+x）+600（1+x）²=2184，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-3.2（舍去）．
答：投资“改水工程”的年平均增长率是20%；

（2）根据题意得：
600×（1+20%）³=1036.8（万元）．
答：2014年要再投入“改水工程”1036.8万元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，注意根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．解决此题的关键是正确理解增长率，每一次都是在上一年的基础上增长的．