【题目】解方程组和不等式组
(1)解方程组
(2)解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】
(1)解: ,
①×2+②,得:5m=10,
解得:m=2,
将m=2代入②,得:2+2n=﹣2,
解得:n=﹣2,
∴方程组的解为 ;
(2)解:解不等式1+x>﹣2,得:x>﹣3,
解不等式 ≤1,得:x≤2,
则不等式组的解集为﹣3<x≤2,
将解集表示在数轴上如下:
【解析】(1)①×2+②可消去未知数n,从而得到关于m的一元一次方程,于是可求得m的值,然后由m的值可得到n的值.
(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【考点精析】通过灵活运用解二元一次方程组和不等式的解集在数轴上的表示,掌握二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法;不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
(1)求所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
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【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市某家快递公司,今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件,设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )
A.6(1+x)=8.64
B.6(1+2x)=8.64
C.6(1+x)2=8.64
D.6+6(1+x)+6(1+x)2=8.64
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【题目】我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?
(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | … |
点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系正确的是( )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1≤y2
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