Question

从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中任选一种或两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  3

  10

• C、

  2

  5

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：列表法与树状图法,平面镶嵌（密铺）,概率公式

专题：

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．

解答：解：列表如下：

	A	B	C	D
A	AA	B A	C A	DA
B	A B	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

由列表可以看出，所有可能结果共有16个，能镶嵌成一个平面图案（记为事件G）的有AB、BA、AD、DA、AA、BB、DD8个，
所以能够进行平面镶嵌的概率P（G）=

8

16

=

1

2

．
故选D．

点评：本题扣除率列表或列树状图及概率公式等知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．