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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.

(1)如图1,当E是线段AC的中点,且AB=2时,求△ABC的面积;

(2)如图2,当点E不是线段AC的中点时,求证:BE=EF;

(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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