【题目】如图:在四边形ABCD中,A、B、C、D四个点的坐标分别是:(-2,0)、(0,6)、(4,4)、(2,0)现将四边形ABCD先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,平移后的四边形是A'B'C′D'
(1)请画出平移后的四边形A'B'C′D'(不写画法),并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标.
(2)若四边形内部有一点P的坐标为(a,b)写点P的对应点P′的坐标.
(3)求四边形ABCD的面积.
【答案】(1)图见解析,A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1);(2)P′的坐标为:(a-2,b+1);(3)四边形ABCD的面积为22.
【解析】
(1)直接利用平移画出图形,再根据图形写出对应点的坐标进而得出答案;
(2)利用平移规律进而得出对应点坐标的变化规律:向上平移1个单位,纵坐标加1;向左平移2个单位,横坐标减2;
(3)利用四边形ABCD所在的最小矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.
解:(1)如图所示:A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1);
(2)若四边形内部有一点P的坐标为(a,b)写点P的对应点P′的坐标为:(a-2,b+1);
(3)四边形ABCD的面积为:6×6-×2×6-
×2×4-
×2×4=22.
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【题目】如图,在中,
,
,
,以线段
为边向外作等边
,点
是线段
的中点,连结
并延长交线段
于点
.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)求平行四边形的面积;
(3)如图,分别作射线,
,如图中
的两个顶点
,
分别在射线
,
上滑动,在这个变化的过程中,求出线段
的最大长度.
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【题目】台风是一种自然灾害,如图,气象部门观测到距离A市正北方向200千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,该台风中心正以18千米/时的速度沿直线向C移动,且台风中心风力不变,已知每远离台风中心20千米,风力就减弱一级,若A市所受风力不到4级,则称不受台风影响,根据以上信息回答下列问题:
(1)A市是否会受到这次台风影响?说明理由;
(2)若A市受到影响,所受最大风力是几级?
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【题目】某地现有绿地9万公顷,由于植被遭到严重破坏,土地沙化速度竟达到每年0.3万公顷,照此速度发展下去,设t年后该地剩余绿地面积为S万公顷.
(1)求剩余绿地面积S与t的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
(2)画出此函数的图象;
(3)若当剩余绿地面积为0.9万公顷时达到红色警戒线,请计算几 年后该地的绿地面积达到红色警戒线?
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【题目】某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147 000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台,1 500元/台,2 000元/台.
(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?
(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数,问有哪些购买方案?
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【题目】图甲和图乙分别是A,B两家酒店去年下半年的月营业额(单位:百万元)统计图.
A酒店去年下半年的月营业额扇形统计图 B酒店去年下半年的月营业额
(1)求A酒店12月份的营业额a的值.
(2)已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2.3百万元,求8月份的月营业额,并补全折线统计图.
(3)完成下面的表格(单位:百万元)
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
A酒店 | 2.3 | 2.2 | 0.73 | |
B酒店 | 2.3 | 0.55 |
(4)综合以上分析,你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩?你认为哪家酒店的经营状况较好?请简述理由.
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【题目】某同学统计了家中10月份的长途电话清单,并按通话时间画出了如图所示的统计图(每组数据含左端点值,不含右端点值).
(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话?
(2)通话时间不足10分钟的有多少次?
(3)哪个时间范围内的通话次数最多?哪个时间范围内的通话次数最少?
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【题目】已知:如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD于O.
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数;
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数;
(3)在(2)的条件下,请你过点O画直线MN⊥AB,并在直线MN上取一点F(点F与O不重合),然后直接写出∠EOF的度数.
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【题目】如图,射线AB∥CD,P为一动点,∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E.
(1)当P在线段AC上运动时(如图1),即∠APC=180,则∠AEC=______;
(2)当P运动到图2的位置时,猜想∠AEC与∠APC 的关系,并说明理由;
(3)当P运动到图3的位置时,(2)中的结论还成立吗?(不要求说明理由)
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