Question

（1）解方程：

2

x-2

=

3

x

；    
（2）解方程组：

x+2y=3 x-y=1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）利用加减法求解，即可求得此二元一次方程组的解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-2），得2x=3（x-2），
解得x=6．
检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0．
则原方程的解为：x=6．

（2）

x+2y=3① x-y=1   ②

，
①-②得：3y=2，
解得：y=

2

3

，
把x=

2

3

代入②得：x=

5

3

，
则原方程组的解为：

x= 5 3 y= 2 3

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法与二元一次方程组的解法．注意掌握转化思想与消元思想的应用，注意解分式方程一定要验根．