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    （2012•金山区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2DB，AE=EC．若设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    DE
    =
    -
    2
    3
    a
    +
    1
    2
    b
    -
    2
    3
    a
    +
    1
    2
    b
    ．（用向量
    a
    、
    b
    表示）
    分析：先表示出
    AE
    、
    AD
    ，然后利用向量的减法
    DE
    =
    AE
    -
    AD
    ，代入运算即可得出答案．
    解答：解：∵AD=2DB，AE=EC，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    AD
    =
    2
    3
    AB
    =
    2
    3
    a
    ，
    AE
    =
    1
    2
    AC
    =
    1
    2
    b
    ，
    ∴
    DE
    =
    AE
    -
    AD
    =
    1
    2
    b
    -
    2
    3
    a
    ．
    故答案为：-
    2
    3
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识，属于基础题，解答本题的关键是正确表示出
    AE
    、
    AD
    ，根据
    DE
    =
    AE
    -
    AD
    ，进行运算，难度一般．
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