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    如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GF的垂线．

    解：①如图作一个以A为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为3、2的直角三角形，此三角形与以AD为斜边的直角三角形全等．则新三角形的斜边所在直线即所求直线．
    ②如图作一个以B为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为3、1的直角三角形，此三角形与以EF为斜边的直角三角形全等．则新三角形的斜边所在直线即所求直线．
    ③如图作一个以C为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为4、2的直角三角形，此三角形与以GH为斜边的直角三角形全等．则新三角形的斜边所在直线即所求直线．
    分析：要通过图中的小正方形来分别构造一个以A、B、C为顶点三角形与AD、EF、GH为斜边的直角三角形全等来确定垂线的位置．
    点评：本题主要考查了利用全等的直角三角形来确定直角并确定已知直线的垂线的方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P．使点P落在∠AOB的平分线上． （本题有三个结果，答对一个得1分；若其中一个标错，本题得0分，三个点分别用字母C、D、E表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，△ABC在方格纸中
    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标
    （2，1）
    ；
    （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；则点A′、B′、C′的坐标分别是A′
    （4，6）
    ；B′
    （4，2）
    ；C′
    （12，4）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．
    （1）分别写出点A，C，E，G，M的坐标；
    （2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (10分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

    （1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
    （2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江金华） 题型：解答题

    (10分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

    （1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

    （2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．

     

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