Question

1．如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，AB=8，AC=10，将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，连接BE．当x的值是（　　）时，S_{四边形BCEF}=24．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 过B作BH⊥AC，首先计算出△ABC的面积，然后计算出BH的长，然后再利用平行四边形计算出x的值即可．

解答 解：过B作BH⊥AC，
∵∠ABC=90°，BC=6，AB=8，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}×$AB×CB=$\frac{1}{2}×$6×8=24，
∵$\frac{1}{2}$×10×BH=24，
∴BH=4.8，
∵S_{四边形BCEF}=24，
∴4.8x=24，
x=5，
故选：C．

点评 此题主要考查了平移的性质，关键是掌握直角三角形的面积计算方法．