Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD为对角线，将△ABD沿BD对折，A点刚好落在BC边的Aˊ处，∠C=60°，BC=12，则等腰梯形ABCD的周长为=________．

Answer 1

30
分析：根据等腰梯形的性质，∠A=180°-60°，根据翻折变换的性质，∠A=∠BA′D，得出∠DA′C=∠C=60°，△DA′C为等边三角形，AB=AD=CD=BC，继而即可求出等腰梯形ABCD的周长．
解答：根据等腰梯形的性质，∠A=180°-60°，
根据翻折变换的性质，∠A=∠BA′D，
∴∠DA′C=∠C=60°，△DA′C为等边三角形，
∴AB=AD=CD=BC=6，
∴等腰梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=6+6+6+12=30．
故答案为：30．
点评：本题考查翻折变换的知识及等腰梯形的性质，解题关键是得出△DA′C为等边三角形，AB=AD=CD=BC，难度一般．