Question

2．甲、乙两人在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15}\\{4x=by-2}\end{array}\right.$时，甲看错了字母a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；乙看错了字母b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，试求a+b的平方根．

Answer 1

分析 甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，分别接两个方程求得a、b的值即可知答案．

解答 解：根据题意，将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程4x=by-2，得：8=b-2，解得：b=10，
将$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入方程ax+5y=15，得：5a+5×4=15，解得：a=-1，
∴a+b=-1+10=9，
∴a+b的平方根是±3．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解，解题的关键是要知道两个方程组的解分别是哪一个．