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    【题目】下列命题：

    ①相等的角是对顶角；②同旁内角互补

    ③负数没有算术平方根；④平方根等于它本身的数是0和1．

    其中假命题的个数是(　　)

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    根据对顶角的性质、平行线的性质和判定、算术平方根以及平方根的概念逐一分析判断即可．

    相等的角不一定是对顶角，①是假命题；

    同旁内角不一定互补，②是假命题；

    负数没有算术平方根，③是真命题；

    平方根等于它本身的数只有0，④是假命题；

    综上，只有③是真命题，①②④是假命题，假命题有3个，

    故选：C．

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    【题目】在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

    已知：直线和外一点

    求作：直线的垂线，使它经过点.

    做法：如图：(1)在直线上任取两点、；

    (2)分别以点、为圆心，，长为半径画弧，两弧相交于点；

    (3)作直线.

    参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

    (1)以上材料作图的依据是 .

    (3)已知：直线和外一点，

    求作：，使它与直线相切。(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

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    【题目】如图，已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点．

    (1)求二次函数的表达式；

    (2)连接，若点在线段上运动(不与点重合)，过点作，交于点，当面积最大时，求N点的坐标；

    (3)连接，在(2)的结论下，求与的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．

    (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

    (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．

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    【题目】操作与证明：

    如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
    （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
    猜想与发现：
    （2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
    结论：DM、MN的关系是：；
    拓展与探究：
    （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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    【题目】如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．

    （1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；

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    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（-2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．

    （1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；

    （2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

    （3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．

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