Question

【题目】一盒中有x个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，黑球的概率是 ．
（1）填空：x=；
（2）从该盒子中随机摸出一个球，记下颜色后，不放回，再从该盒子中摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率．

Answer 1

【答案】
（1）3
（2）解：画出树状图如下：

共有20种情况，其中两次摸出的球的颜色都是白色的有2种情况，

所以，P（两次摸出的球的颜色都是白色）= =

【解析】解：（1）∵黑球的概率是 ，

∴ = ，

解得x=3；
（2）画出树状图如下：

共有20种情况，其中两次摸出的球的颜色都是白色的有2种情况，

所以，P（两次摸出的球的颜色都是白色）= =

所以答案是：（1）3；（2）．

【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法和概率公式，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n即可以解答此题．