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    下表是在相邻两平行线的距离为a，针的长度为l(l＜a)的条件下，6位数学家进行投针实验留下的历史资料．(其0.5指针的一端恰好落在线上)

    (1)请你用计算器计算出上表中针与平行线相交的实验频率，填入表中．

    (2)实验频率与理论概率有何关系？并由此估计出上述针与平行线相交的概率．

    答案：
    解析：

    (2)当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率，约为0.506．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校九年级兴趣小组进行投针实验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一长为3cm的针任意投向这组平行线，下表是他们的实验数据．
    投掷的次数   100 600   1000  2500  3500 5000 
     针与线相交次数  48 281   454  861  1371  1901
     相交的频率            
    （1）计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表；
    （2）估算出针与平行线相交的频率；
    （3）由表中的数据说明：在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗？
    （4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某校九年级兴趣小组进行投针实验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一长为3cm的针任意投向这组平行线，下表是他们的实验数据．
    投掷的次数 100600 1000 2500 35005000
    针与线相交次数 48281 454 861 1371 1901
    相交的频率
    （1）计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表；
    （2）估算出针与平行线相交的频率；
    （3）由表中的数据说明：在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗？
    （4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校九年级兴趣小组进行投针实验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一长为3cm的针任意投向这组平行线，下表是他们的实验数据．
    投掷的次数   100 600   1000  2500  3500 5000 
     针与线相交次数  48 281   454  861  1371  1901
     相交的频率            
    （1）计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表；
    （2）估算出针与平行线相交的频率；
    （3）由表中的数据说明：在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗？
    （4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？

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    科目：初中数学 来源：《25.3 利用频率估计概率》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

    某校九年级兴趣小组进行投针实验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一长为3cm的针任意投向这组平行线，下表是他们的实验数据．
    投掷的次数  100600  1000 2500 35005000 
     针与线相交次数 48281  454 861 1371 1901
     相交的频率      
    （1）计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表；
    （2）估算出针与平行线相交的频率；
    （3）由表中的数据说明：在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗？
    （4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？

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