【题目】《九章算术》中记载:“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、价价各几何?“其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为
人，羊价为
钱,根据题意，可列方程组( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”．
（1）猜想任意一个“开学数”是否为
的倍数，请说明理由；
（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的立方，则称正整数a是立方数．若五位正整数m为“开学数”，记
，求满足
是立方数的所有m．
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【题目】“千年古都，大美西安”。某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔 B：兵马俑 C：陕西历史博物馆 D：秦岭野生动物园 E：曲江海洋馆）。下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数。
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【题目】如图，有一形状为直角三角形的空地ABC，
，
，
，现要作一条垂直于斜边AB的小道
点E在斜边上，点F在直角边上
设
，
的面积为y．
求y与x的函数关系式
写出自变量x的取值范围
；
当x为何值时y有最大值？并求出最大值．
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【题目】如图，抛物线
经过
，
两点，顶点为D．
求a和b的值；
将抛物线沿y轴方向上下平移，使顶点D落在x轴上．
求平移后所得图象的函数解析式；
若将平移后的抛物线，再沿x轴方向左右平移得到新抛物线，若
时，新抛物线对应的函数有最小值2，求平移的方向和单位长度．
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【题目】（问题背景）在△ABC内部，有地点
，可构成3个不重叠的小三角形（如图1）
（探究发现）当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况。
（1）填表：
三角形内点的个数n | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
不重叠三角形个数S | …… |
（2）当△ABC内部有2019个点（，
……
）时，三角形内不重叠的小三角形的个数S为多少？
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【题目】如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B＝
，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是____(填写正确结论的序号)．
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【题目】西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元．
A．0.2或0.3
B．0.4
C．0.3
D．0.2
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