名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省昆明市官渡区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，B、F、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：AB∥ED．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
基本模型
如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．
（1）模型拓展：
如图2，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC，求证：△AFE∽△BCF；
（2）拓展应用：如图3，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC=BC=4
，E，F分别是AC，AB上的一点，若∠CFE=45°．若设AE=y，BF=x，求出y与x的函数关系式及y的最大值；
（3）拓展提升：如图4，在平面直角坐标系柳中，抛物线y=﹣
（x+4）（x﹣6）与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，抛物线的对称轴交线段BC于点E，探求线段AB上是否存在点F，使得∠EFO=∠BAO？若存在，求出BF的长；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点．现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F．
（1）当点P恰好为BC的中点时，折痕EF的长度为 ；
（2）设BP=x，要使折痕始终与边AB，AD有交点，x的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）．
A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．
（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（﹣6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为 ；
（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（﹣2，4）、D（0，4）．
①若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为 ；
②在①的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜6）得到线段P′B′，连接P′D， B′D，试用含m的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；
③如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值；
④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知△ABC与△DEF相似且周长比为2：5，则△ABC与△DEF的相似比为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9．5分，9．3分，9．8分，8．8分，9．4分．
（1）求1号选手的最后得分；
（2）节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分．请用列表法或画树状图的方法求“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率．
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在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
