Question

如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，∠OAD=65°．则∠ODC=

 

．

Answer 1

考点：矩形的判定与性质

专题：

分析：由平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，易证得四边形ABCD是矩形，继而可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵OA=OB，
∴OA=OB=OC=OD，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，
∵∠ODA=∠OAD=65°，
∴∠ODC=∠ADC-∠ODA=25°．
故答案为：25°．

点评：此题考查了矩形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．