Question

如图所示，过反比例函数y=

k

x

（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S₁，S₂，那么它们的大小关系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、不能确定

Answer 1

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：依题意有：Rt△AOC和Rt△BOD的面积是个定值

1

2

|k|．
所以S₁=S₂．
故选B．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．