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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，过反比例函数y=数学公式（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是


    1. A.
      S1＞S2
    2. B.
      S1=S2
    3. C.
      S1＜S2
    4. D.
      不能确定
    B
    分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
    解答：依题意有：Rt△AOC和Rt△BOD的面积是个定值|k|．
    所以S1=S2．
    故选B．
    点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
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    k
    x
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    [　　]

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    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

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    如图所示，过反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是（　　）
    A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定
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