Question

已知一次函数的图象经过（3，5）和（-4，-9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将已知两点坐标代入得到方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）对于一次函数y=2x-1，令x=0与y=0求出对应的y与x的值，确定出一次函数与坐标轴的交点，在平面直角坐标系中作出一次函数图象即可；
（3）将x=a，y=2代入一次函数解析式，即可求出a的值．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
将（3，5），（-4，-9）代入得：

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得：

k=2 b=-1

，
则一次函数解析式为y=2x-1；

（2）对于一次函数y=2x-1，
令x=0，求得y=-1，故一次函数与y轴交点为（0，-1）；
令y=0，求得：x=

1

2

，故一次函数与x轴交点为（

1

2

，0），
在平面直角坐标系中化为图象，如图所示：


（3）∵（a，2）在y=2x-1上，
∴将x=a，y=2代入得：2=2a-1，即a=

3

2

．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象，以及一次函数图象上点的特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．