Question

如图，函数y₁=kx+b和函数y₂=

2

x

图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若

2

x

＞kx+b，则x的取值范围是（　　）

A．x＜-1或0＜x＜2

B．x＜-1或x＞2

C．-1＜x＜0或0＜x＜2

D．-1＜x＜0或x＞2

Answer 1

分析：观察图象得到当x＜-1或x＞2时，函数y₁=kx+b的函数图象都在函数y₂=

2

x

的图象的上方，即有

2

x

＞kx+b．

解答：解：∵函数y₁=kx+b和函数y₂=

2

x

图象相交于点M（2，m），N（-1，n），
∴当x＜-1或x＞2时，函数y₁=kx+b的函数图象都在函数y₂=

2

x

的图象的上方，
∴当x＜-1或x＞2时，

2

x

＞kx+b．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式．也考查了观察函数图象的能力．