-3xmy2与5x3yn是同类项.则m+n=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．-3x^my²与5x³yⁿ是同类项，则m+n=5．

分析同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出n+m的值．

解答解：根据同类项的定义，m=3，n=2，
代入n+m中，得m+n=3+2=5．
故答案为：5．

点评本题考查了同类项的概念，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．

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（2）设这个最小值函数图象的最高点为B，点A（1，3），动点M（m，m）．
①直接写出△ABM的面积，其面积是2；
②若以M为圆心的圆经过A，B两点，写出点M的坐标；
③以②中的点M为圆心，以$\sqrt{2}$为半径作圆．在此圆上找一点P，使PA+$\frac{\sqrt{2}}{2}$PB的值最小，直接写出此最小值．
附：下列知识可直接应用：
1、中点公式：已知A（x₁，y₁）与 B（x₂，y₂），则线段AB的中点M的坐标为：M （ $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$ ）
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