Question

若二次函数y=x²-2ax+c的图象过点（2，1），（4，1），则a=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：方法一，将点（2，1），（4，1）代入二次函数的解析式即可得出a的值．
方法二，根据点（2，1），（4，1）的特征即可求得对称轴，根据对称轴方程即可求得．

解答：解：方法一，将点（2，1），（4，1）代入二次函数y=x²-2ax+c得：

4-4a+c=1 16-8a+c=1

解得a=3．
故答案为3．
方法二，∵二次函数y=x²-2ax+c的图象过点（2，1），（4，1），
∴点（2，1），（4，1）是关于对称轴的对称点，
∴x=

2+4

2

=3．
∵x=-

-2a

2×1

=a，
∴a=3．
故答案为3．

点评：本题考查二次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，待定系数法是比较常用的一种方法．