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【题目】ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面积.

某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.

思路:(1) ADBCD,设BD = x,用含x的代数式表示CD;(2)根据勾股定理,利用AD作为桥梁,建立方程模型求出x;(3)利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积.

【答案】=84.

【解析】试题分析:(1) 设BD = x ,利用已知条件表示出CD的长即可;(2) 利用勾股定理,在三角形ABD中列出方程,解出即可;(3)利用(2)中的值得出AD的长,利用三角形的面积公式求出面积即可.

试题解析:

(1)如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,设,∴.        

(2) 由勾股定理得: ,  

解之得:

(3)∵.           

.    

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