Question

解下列方程：
（1）

x

2

+

x

3

=1
（2）x+

x-1

2

=3
（3）

1

2

(2x-1)+

1

3

(2x-1)=

5

6

（4）x-2x+3x-4x+…+99x-100x=25．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再合并同类项、系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；
（4）先计算出方程中相减的两项，找出规律，再把x的系数化为1即可．

解答：解：（1）去分母得，3x+2x=6，
合并同类项得，5x=6，
系数化为1得，x=

6

5

；

（2）去分母得，2x+（x-1）=6，
去括号得，2x+x-1=6，
移项得，2x+x=6+1，
合并同类项得，3x=7，
系数化为1得，x=

7

3

；

（3）去括号得，x-

1

2

+

2

3

x-

1

3

=

5

6

，
移项得，x+

2

3

x=

5

6

+

1

2

+

1

3

，
合并同类项得，

5

3

x=

5

3

，
系数化为1得，x=1；

（4）原方程可化为：（x-2x）+（3x-4x）+…+（99x-100x）=25，即-50x=25，
把x的系数化为1得，x=-

1

2

．

点评：本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．