Question

如图，?ABCD放入直角坐标系，BC在x轴上，且AB=4，BC=3，∠ABC=45°，则点D的坐标为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：过点D作DE⊥BC于E，分别求出BE和DE的长，即可求出点D的坐标．

解答：解：过点D作DE⊥BC于E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，
∵∠ABC=45°，
∴∠DCE=45°，
∴DE=CE=2

2

，
∴BE=BC+CE=3+2

2

，
∴点D的坐标为（3+2

2

，2

2

），
故答案为：（3+2

2

，2

2

）．

点评：本题考查了平行四边形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是作出点D到BE的距离，构造直角三角形利用特殊角的锐角三角函数值求出DE的长．