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    如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
    （1）求证：DB平分∠ADC；
    （2）若BE=3，ED=5，求AB的长．
    考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）等弦对等角可证DB平分∠ABC；
    （2）易证△ABE∽△DBA，根据相似三角形的性质可求AB的长．
    解答：（1）证明：∵AB=BC，
    ∴
    AB
    =
    BC
    ，
    ∴∠BDC=∠ADB，
    ∴DB平分∠ADC；

    （2）解：由（1）可知
    AB
    =
    BC
    ，
    ∴∠BAC=∠ADB，
    又∵∠ABE=∠ABD，
    ∴△ABE∽△DBA，
    ∴
    AB
    BE
    =
    BD
    AB
    ，
    ∵BE=3，ED=5，
    ∴BD=8，
    ∴AB2=BE•BD=3×8=24，
    ∴AB=2
    		6
    ．
    点评：本题考查圆周角的应用，找出对应角证明三角形相似是本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    2
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    1
    2
    B、
    1
    2
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    4
    x
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    ．

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    比较下列各数的大小：
    （1）
    		17
    与
    365
                          
    （2）
    		5
    -1
    2
    与
    5
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件
     
    ．

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