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4.等腰三角形的底和腰分别是方程x2-7x+10=0的两个根,则这个三角形的周长为(  )
A.9B.12C.9或12D.15

分析 利用因式分解法解方程得到x1=2,x2=5,然后分类讨论:当2为腰时,底边为5时不符合三角形三边的关系,舍去;当腰为5,底边为2时,根据三角形周长定义计算.

解答 解:∵等腰三角形的底和腰分别是方程x2-7x+10=0的两个根,
∴方程x2-7x+10=0的两个根为2或5,
∴当等腰三角形的腰长为2时,2+2<5,不能构成三角形,
∴等腰三角形的腰长为5,底边为2,
∴等腰三角形的周长=5+5+2=12,
故选:B.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系定理,解一元二次方程的应用,解此题的关键是能求出三角形的三边长.

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