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    已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．
    如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的四边形ABCD关于O点成中心对称图形．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果点A（1-x，y-1）在第二象限，那么点B（x-1，y-1）关于原点对称的点C在第______象限．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE的中点．
    （1）如图1，则
    MN
    CE
    =______，并说明理由；
    （2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转45゜，（1）中的结论是否成立？并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将矩形ABCD绕D点顺时针旋转90°得矩形A′B′C′D，再将矩形A′B′C′D绕C′顺时针旋转90°得矩形A″B″C′D′．
    （1）求两次旋转点A经历的轨迹的总长度；
    （2）求阴影部分①的面积；
    （3）求阴影部分②的面积（在直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么它所对的角等于30度．）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABO中，已知点A(
    		3
    ，3)    、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
    （1）C点的坐标为______；
    （2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
    ①∠α=______；②画出△A′OB′．
    （3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，已知菱形周长为12，∠ABC=120°，则点A的坐标是______，若将此菱形绕点O顺时针旋转90°，此时点A的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角．
    （1）请你画出以边BC的中点O旋转中心，逆时针旋转180°后的图形；
    （2）填空：经过旋转后得到的四边形ABA′C的形状是______四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．
    （1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标；
    （2）作出△ABC关于点P（0，-2）成中心对称的图形△A2B2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标．

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