Question

圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形，如果它的高是3，则此圆锥的侧面积为______．

Answer 1

过点A作AD⊥BC，
∵圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形，它的高是3，
∴AD=3，∠DAC=∠BAD=60°，
∴∠C=30°，
∴AC=6，CD=3

3

，
∴圆锥的母线为：6，底面半径为：3

3

，圆锥的底面周长为2π×3

3

=6

3

π，
它的侧面展开图的弧长为：6

3

π，
所以它的侧面展开图的面积为：

1

2

×6×6

3

=18

3

π，
故答案为：18

3

π．