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    如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为________ cm ．

    练习册系列答案
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    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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    下列计算中，正确的是（ ）．

    A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．－3a+2a=－a

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    如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，连接AD．在AC上取一点E，使得ED=EA．

    （1）求证：ED是⊙O的切线；

    （2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．

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    如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为

    A．4km B．km C．km D．(km

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    一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是

    A．m>1 B．m=1 C．m<1 D．m≤1

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    长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．

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    已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．

    B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °

    若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．

    ①是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    ②当=时，求m的值

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