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    19．如果菱形的边长是α，一个内角是60度，那么菱形较短的对角线长等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}α$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$C．aD．$\sqrt{3a}$

    分析 由四边形ABCD是菱形，∠B=60°，可得△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可求得菱形较短的对角线长等于菱形的边长．

    解答 解：如图，∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=BC=a，
    ∵∠B=60°，
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∴AC=AB=BC=a．
    即此菱形较短的对角线长是：a．
    故选C．

    点评 此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    9．2m=a，2n=b，则22m+3n=a2b3（用a、b的代数式表示）．

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    10．计算：
    （1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$
    （2）2$\sqrt{10}$×$3\sqrt{5}$-4$\sqrt{2}$
    （3）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{3}$
    （4）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

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    7．解方程：
    （1）2x-$\frac{2}{3}$（x+3）=-x+3        
    （2）$\frac{3y-1}{4}-1=\frac{5y-7}{6}$．

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    14．已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点，则PB+PD的最小值为$\sqrt{5}$．

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    4．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　）
    A．42°、138°B．都是10°
    C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对

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    11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    8．（1）计算：$（3\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}）÷2\sqrt{3}$
    （2）先化简，再求值：$\frac{2}{a-1}+\frac{{{a^2}-4a+4}}{{{a^2}-1}}÷\frac{a-2}{a+1}$，其中$a=1+\sqrt{2}$．

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    9．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（　　）
    A．90B．180C．270D．540

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