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    计算＋＋…＋＋

    原式＝＋＋…＋＋＝1－＋－＋…＋－＋－＝1－＝．

    观察上题的解题过程，请你计算

    (1)＋＋＋…＋；

    (2)你能在小于100的自然数中找出5个数，使它们的倒数和等于1吗？试一试吧！

    答案：
    解析：

    　　(1)原式＝＝＝

    　　(2)∵1－＋－＋－＋－＋

    ＝＋＋＋＋

    ＝＋＋＋＋

    ∴这五个数是2，5，6，12，20或3，4，5，6，20．


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简下列式子：
    1
    2
    （x+y）2+
    1
    4
    （x+y）+
    1
    3
    （x+y）-
    1
    6
    （x+y）2-
    1
    12
    （x+y）．再计算当x+y=-2时原式的值．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级下 5.4乘法公式练习卷（解析版） 题型：解答题

    我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：

    原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

    =（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

    =（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

    =……=264－1

    你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!

    综合提高

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解题：
    （1）观察各式：数学公式，数学公式，数学公式，数学公式，数学公式，…
    （2）请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：数学公式
    解：原式=
    （3）请利用上述规律，解方程：数学公式
    解：原方程可变形如下：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：
    （1）计算：-1
    5
    6
    +(-5
    2
    3
    )+24
    3
    4
    +(-3
    1
    2
    )    ______
    原式=(-1-
    5
    6
    )+(-5-
    2
    3
    )+(24+
    3
    4
    )+(-3-
    1
    2
    )
    =-1-
    5
    6
    -5-
    2
    3
    +24+
    3
    4
    -3-
    1
    2

    =(-1)+(-
    5
    6
    )+(-5)+(-
    2
    3
    )+24+
    3
    4
    +(-3)+(-
    1
    2
    )
    =[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-
    5
    6
    )+(-
    2
    3
    )+
    3
    4
    +(-
    1
    2
    )]
    =15+(-
    5
    4
    )
    =13
    3
    4
    ；
    （2）计算(-205)+400
    3
    4
    +(-204
    2
    3
    )+(-1
    1
    2
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读（1）的计算方法，在计算（2）小题
    （1）计算：(-5)+(-9
    1
    3
    )+(-3
    1
    2
    )+
    5
    6

    原式
    =(-5)+[(-9)+(-
    1
    3
    )]+[(-3)+(-
    1
    2
    )+
    5
    6
    ]
    =[(-5)+(-9)+(-3)]+[(-
    1
    3
    )+(-
    1
    2
    )+
    5
    6
    ]
    =-17+0
    =-17

    （2）计算：(-
    3
    4
    )+11
    1
    4
    +(-13
    1
    4
    )+2    ．

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