Question

18．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DE∥BC．已知AE=6，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{4}$，则AC的长等于（　　）

• A． 8
• B． 21
• C． 14
• D． 7

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AD}{DE}$=$\frac{AE}{EC}$，则利用比例性质可求出EC，然后计算AE+EC即可．

解答 解：∵DE∥BC．
∴$\frac{AD}{DE}$=$\frac{AE}{EC}$，
而AE=6，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{6}{EC}$=$\frac{3}{4}$，
∴EC=8，
∴AC=AE+EC=6+8=14．
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．