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    如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．

     



    证明：连接BD，AC．

    ∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

    ∴AC=BD，

    ∴EF=AC，EF∥AC，GH=AC，GH∥AC

    同理，FG=BD，FG∥BD，EH=BD，EH∥BD，

    ∴EF=FG=GH=EH，

    ∴四边形EFGH是菱形．


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