Question

如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A（－1，3），B（3，1），C（3，3）.

_{（1）请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A’B’C’；(点A的对称点是点A’, 点B的对称点是点B’, 点C的对称点是点C’)}

（2）判断以A ，B’，A’ ，B 为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.

Answer 1

解：（1）所作图形如右图：

；

（2）由题意得，AB∥A'B'且AB=A'B'，

∴四边形AB′A′B为平行四边形，

∵AA'和BB'相互平分，

∴四边形AB′A′B为矩形，

∵AB==2，AB'==2，

∴AB=AB'，

∴四边形AB′A′B为正方形，

周长=4×=8．