Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=mx(m≠0) 与直线l2：y=ax+b(a≠0) 相交于点 A（1，2），直线l2与 x轴交于点B（3，0）．

（1）分别求直线l1 和l2的表达式；

（2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与l1 ，l2的交点分别为C ，D，当点 C 位于点 D 左方时，写出 n的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）直线l1 的表达式为y=2x ；（2）直线l2的表达式为y=-x+3；（2）n的取值范围是n<2．

【解析】

（1）利用待定系数法求直线l1，l2的表达式；

（2）直线在点A的下方时符合条件，根据图象写出结果．

解：（1）∵点A（1，2）在l1：y=mx上，

∴m=2，

∴直线l1的表达式为：y=2x；

∵点A（1，2）和B（3，0）在直线l2：y=ax+b上，

∴

解得：，

∴直线l2的表达式为：y=-x+3；

（2）由图象得：当点C位于点D左方时，n的取值范围是：n＜2．