【题目】某检修小组乘汽车从地出发,在东西走向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,一天中七个检修点的行驶记录如下(单位:):
-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.
(1)收工时汽车共行驶了多少千米?
(2)收工时,汽车距地多远?
(3)在检修时,第几个检修点离地最远,最远距离是多少?
【答案】(1)收工时汽车共行驶了41千米;(2)收工时,汽车距地1千米;(3)第5个检修点离地最远,最远距离是8千米.
【解析】
(1)各数取绝对值再求和即可;(2)各数直接相加求和,最后再求该和的绝对值即可;(3)以A点为原点,先分别求解出各检修点的位置,再分别取绝对值,则绝对值最大的即为题目所求.
(1)汽车行驶的路程是各数绝对值之和,则,
故汽车行驶的路程是41千米;
(2)汽车离地的距离就是各数的和的绝对值,则,
,|1|=1,
故收工时,汽车离地的距离是1千米;
(3)以A点为原点,则第1个:-4,|-4|=4,
第2个:,|3|=3,
第3个:,|-6|=6,
第4个:,|2|=2,
第5个:,|8|=8,
第6个:,|4|=4,
第7个:,|1|=1.
则第5个检修点离地最远,最远距离是8千米.
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【题目】如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1,PB=,下列结论:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③PD=,其中正确结论的序号是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=mx(m≠0) 与直线l2:y=ax+b(a≠0) 相交于点 A(1,2),直线l2与 x轴交于点B(3,0).
(1)分别求直线l1 和l2的表达式;
(2)过动点P(0,n)且平行于x轴的直线与l1 ,l2的交点分别为C ,D,当点 C 位于点 D 左方时,写出 n的取值范围.
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【题目】在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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【题目】如图,一个长方形运动场被分隔成、、、、共个区, 区是边长为的正方形, 区是边长为的正方形.
(1)列式表示每个区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果, ,求整个长方形运动场的面积.
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【题目】如图,D、C、F、B四点在一条直线上,AB=DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分别为点C、点F,CD=BF.
求证:(1)△ABC≌△EDF;
(2)AB∥DE.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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