[题目]计算:(1)解方程: ,(2)解不等式组: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】计算：
（1）解方程：；
（2）解不等式组：

【答案】
（1）

解：x2-2x+1=2

（x-1）2=2

∴x1=1+，x2=1-.

（2）

解：由①得：x>，

由②得：x4,

∴<x4

【解析】本题考查解一元二次方程和解一元一次不等式组，其中解一元二次方程方法不唯一.
【考点精析】本题主要考查了配方法和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．

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（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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