Question

【题目】若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若一个三位数的十位上数字为7，且从4、5、6、8中随机选取两数，与7组成“中高数”，那么组成“中高数”的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

Answer 1

【答案】解：画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中任选两个不同的数，与7组成“中高数”的情况有6种，分别是（4,5），（4,6），（5,4），（5,6），（6,4），（6,5），所以，随机选取两数，与7组成“中高数”的概率==.
答：组成“中高数”的概率是.
【解析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出任选两个不同的数，与7组成“中高数”的结果数，然后根据概率公式求解即可.
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．