Question

【题目】某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员．
（1）若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生，则所选的2名学生性别相同的概率是多少？
（2）若从报名的4名学生中随机选2名，求这2名学生来自同一班级的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意画图如下：

共有4种情况，其中所选的2名学生性别相同的有2种，

则所选的2名学生性别相同的概率是 =

（2）解：将（1）、（2）两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男生，2表示女生），树状图如图所示：

所以P（2名学生来自同一班级）= =

【解析】（1）根据甲、乙两班分别有一男一女，列出树状图，得出所有情况，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．