Question

2．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若干小分支、支干和主干的总数是73，则每个支干长出8个小分支．

Answer 1

分析 设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x²个分支，则共有x²+x+1个分支，即可列方程求得x的值．

解答 解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：1+x+x•x=73，
即x²+x-72=0，
（x+9）（x-8）=0，
解得x₁=8，x₂=-9（舍去）．
答：每个支干长出8个小分支．
故答案为8．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，列方程求解，注意能够熟练运用因式分解法解方程．