Question

甲，乙，丙三人做某项工作，甲单独做所需时间为乙，丙合做所需时间的3倍，乙独做所需时间甲，丙合做所需2倍，则丙单独做所需时间为甲，乙合做所需时间的（　　）

• A、1.4倍
• B、1.5倍
• C、2.5倍
• D、1.8倍

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：等量关系为：甲工作效率×3=乙丙工作效率之和；乙工作效率×2=甲丙工作效率之和，把相关数值代入所得三元一次方程组，用其中一个未知数表示出另两个未知数，进而让工作总量1除以丙的工作效率得到丙单独完成的时间，让工作总量1除以甲乙两人合作做这件工作的工效求得甲乙合作的时间，相除即可．

解答：解：设甲、乙、丙的工作效率分别是x，y，z，则

3x=y+z 2y=x+z

把z当作已知数，解这个二元一次方程组得 x=

3

5

z；y=

4

5

z；
∴x+y=

7

5

z，
∴丙单独做这件工作的时间是乙甲合作这件工作的

1

z

÷

1

x+y

=

7 5 z

z

=1.4．
故丙单独做做所需时间是甲，乙合作这件工作的1.4倍．
故选A．

点评：考查三元一次方程组的应用；根据工作效率得到2个等量关系是解决本题的关键；用一个未知数表示出其余两个未知数是解决本题的突破点；用到的知识点为：工作时间=工作总量÷工作效率．